Question

Me ajudem a resolver essas questões,passo a passo

1) com base nas regras a propriedade de potenciação resolve as equações exponenciais abaixo:


A)2^x-1=8

B) 3^x= 1/81

C) (0,8)^x= raiz quadrada de 16 sobre raiz quadrada de 25

D) (0,5) 2^X-5= 256

E) Raiz quadrada de 6 elevado a X= 36³

Answer 1

Olá.

Lembrando que, quando as bases são iguais, podemos simplificá-las, sobrando apenas os expoentes. Ex:

$\not 2^x = \not2^3 \\ x = 3$

1) 2^(x - 1) = 8

$2^{x - 1} = 8 \\ 2^{x - 1} = 2^{3} \\ x - 1 = 3 \\ x = 4$

2) 3^x = 1/81

$3^{x} = \frac{1}{81} \\ 3^{-x} = 81 \\ 3^{-x} = 3^{4} \\ -x = 4 \\ x = -4$

3) (0,8)^x = $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

$(0,8)^{x} = [tex]\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} \\ (\frac{8}{10})^{x} = \frac{4}{5} \\ (\frac{8 \div 2}{10 \div 2})^{x} = \frac{4}{5} \\ (\frac{4}{5})^{x} = (\frac{4}{5})^{1} \\ x = 1$

d) 0,5 x 2^(x-5) = 256

$0,5 \times 2^{x - 5} = 256 \\ 2^{x - 5} = \frac{256}{0,5} \\ 2^{x - 5} = 512 \\ \not 2^{x - 5} = \not 2^{9} \\ x - 5 = 9 \\ x = 14$

e) $\sqrt{6^{x}} = 36^{3}$

$\sqrt{6^{x}} = 36^{3} \\ (6^{\frac{1}{2}})^{x} = 6^{2^{3}} \\ \not 6^{\frac{x}{2}} = \not 6^{6} \\ \frac{x}{2} = 6 \\ x = 12$

Bons estudos.