Question

Me ajudem a resolver essas duas questões de Distância entre Dois Pontos envolvendo o Teorema de Pitágoras:

1) A= (0,0) B= (m,5) d= 3
Sendo que a fórmula é d²= (xb-xa)² + (yb-ya)²
2) A= (6,m) B= (1,-2) d= 13

Obrigada desde já :)

Answer 1

   d = 3         A( 0 , 0 )       B( m , 5 )
                        xa, ya,           xb,yb
   d = 3
  (xb - xa)² + (yb - ya)² = d²
  (m - 0)² + ( 5 - 0)² = 3²
      m² + 5² = 9
     m² + 25 = 9
     m² = 9 - 25
     m² = - 16
     m = (+ ou -)V-16    
                                                                                                      Não tem como achar m porque não existe raiz quadrada de número negativo
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     d = 13
(xb - xa)² + (yb - ya)² = d²
(1 - 6)² + ( - 2 - m)² = 13²
(-5)² +   (-2)² + 2.(-2).(-m) + (-m)²  = 169
 25 +  4 + 4m + m² = 169
  m² + 4m + 29 = 169
  m² + 4m + 29 - 169 = 0
m² + 4m - 140 = 0 

a = 1    b = 4    c = - 140
Delta = b² - 4.a.c
D = 4² - 4.1.(-140)
D = 16 + 560
D = 576

        - b (+ ou -) VD
m = --------------------
                2.a

        - 4 (+ ou -)  V 576
m = --------------------------
                   2.1

        - 4 (+ ou -) 24
m = -------------------
                 2

m' = - 4 + 24/2                m"= - 4 - 24/2
m' = 20/2                        m'' = - 28/2
m' = 10                           m" = - 14          A(6,10)   e A(6, -14)