Question

ME AJUDEM A RESOLVER ESSA QUESTAO DE MATEMATICA 
Sabendo que tg x = 12/5 e que (pi) < x < 3(pi)/2, determine o cox x

Answer 1

tg(x) = sen(x)/cos(x)
tg(x) = 12/5

sen(x)/cos(x) = 12/5
5 sen(x) = 12 cos(x)
sen(x) = 12/5 cos(x)

sen²(x)+cos²(x) = 1
(12/5 cos(x))²+cos²(x) = 1
144/25 cos²(x)+cos²(x) = 1
(144+25)/25 cos²(x) = 1
169/25 cos²(x) = 1
169 cos²(x) = 25
cos²(x) = 25/169
cos(x) = √(25/169)
cos(x) = 5/13

Como x ∈ 3º quadrante, o valor do cos(x) será negativo
Então, temos que cos(x) = -5/13

Answer 2

Resposta:

cosx = 5/17

Explicação passo-a-passo:

tgx = 12/5 -- tgx = senx/cosx -- senx = 1 - cosx

12/5= 1-cosx/cosx

5 - 5cosx = 12cosx

17cosx = 5

cosx = 5/17

senx = 1 - cosx = 1 - 5/17 = 12/17

confirmando

tgx = 12/17/ 5/17 = 12/5