Question

Me ajudem a resolver essa equação $\frac{25^x-6.5^x=-1}{5}$

Answer 1

Boom dia!

Me ajudem a resolver essa equação 

$\dfrac{25^x-6.5^x}{5} = -1 \\ \\ \\ \dfrac{(5^2)^x-6.5^x}{5} = -1 \\ \\ \\ \dfrac{(5^x)^2-6.5^x}{5} = -1 \\ \\ \\ (5^x)^2-6.5^x = -1*5 \\ \\ (5^x)^2-6.5^x+5 =0\qquad \qquad 5^x= z \to z^2-6z+5=0 \\\\ z^2-6z+5=0 \\ \\ (z-5)(z-1)=0 \\ \\z_1=5\qquad z_2=1\qquad 5^x=z \\ \\ 5=5^x\qquad \to \boxed{x=1} \\ \\ 1=5^x\qquad \to \boxed{x=0}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{ {25}^{x} - 6 \times {5}^{x} }{5} = - 1 \\ \frac{ {( {5}^{x} )}^{2} - 6 \times {5}^{x} }{5} = - 1 \\ \\ {t}^{2} - 6t + 5 = 0 \\ t = \frac{ - ( - 6) \pm \sqrt{ {( - 6)}^{2} - 4 \times 5} }{2 \times 1} \\ t = \frac{6 \pm \sqrt{ 16}}{2} \\ t = \frac{6 \pm 4}{2} \\ \\ t' = 1 \\ t'' = 5 \\ \\ {5}^{x} = 1 \\ {5}^{x} = {5}^{0} \\\large \boxed{ x = 0} \\ \\ {5}^{x} = 5 \\\large \boxed{x = 1}$

Espero Ter Ajudado !!