Question

Me ajudem a relembrar essa questão aqui!!! Não lembro como se calcula para achar a função, sei que é uma função afim, mas o resto não sei fazer!! Ta aqui a questão: o grafico da função afim,passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

Answer 1

Olá!

Dados os dois pontos de uma função, podemos descobrir qual é a lei que rege essa função. Ela é dada por: f(x) = m.x+q, em que m é o coeficiente angular e q é o coeficiente linear. 
Os pontos são: A(-2,-63) e B(5,0)
-> O coeficiente angular m de uma função dados dois pontos é: m = Δy/Δx, que seria:
m = ya-yb / xa-xb
m = -63-0 / -2-5
m = -63/-7
m = 9

Agora, podemos pegar qualquer ponto dessa função para descobrirmos o coeficiente linear. Temos:
B(5,0) ; m = 9:
f(x) = m.x+q
y = m.x+q -> Substituindo:
0 = 9.5+q
q = -45

∴ f(x) = 9x-45

-> Fazendo f(16):
f(x) = 9x-45
f(16) = 9.16-45
f(16) = 144-45
f(16) = 99

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Forma geral: f(x) = ax + b
f(-2) = a · (-2) + b               -63 = -2a + b
f(5) = a · 5 + b                        0 = 5a + b
Temos um sistema com duas incógnitas.
-63 = -2a + b    (I)
   0 = 5a + b     (II)
Da (I) obtemos que b = -5a
0 = 5a + b
b = - 5a
Vamos substituir na (II)
-63 = -2a + b
-63 = -2a + (-5a)
-63 = -2a - 5a
-2a - 5a = -63
-7a = -63
a = -63/(-7)
a = 9
Como b = - 5a:
b = - 5a
b = - 5 · 9
b = - 45
Forma geral: f(x) = ax + b
                     f(x) = 9x - 45

Calculando f(16):
                   f(16) = 9 · 16 - 45
                   f(16) = 99