me ajudem
A função horária do espaço de um carro em movimento retilíneo uniforme é dada pela seguinte expressão S = 100 + 4.t. Qual será o tempo com que esse carro chegará pela posição 200 m?
A- 25
B- 900
C- 32
D- 24
E- nenhuma alternativa acima
calcule...
Soluções para a tarefa
·Resposta: No SI S = So + V S = So + V t S = 100m + 4m/s t
200m - 100m = 4m/s t
100m / 4m/s = t
t = 25s
Resposta A = 25
Explicação:
Olá! Segue a resposta com alguma explicação.
(I)Interpretação do problema:
a)O carro está em movimento retilíneo e uniforme (MRU), ou seja, está com velocidade constante e, em consequência, possui aceleração igual a zero.
b)Função horária do espaço descrita pelo carro: S = 100 + 4 . t
→Uma função horária do espaço, no movimento uniforme, é indicada por uma expressão do primeiro grau S = S₀+v.t, em que s representa uma posição para um instante t (tempo) qualquer (normalmente o t₀ (instante inicial) é considerado 0, razão pela qual se tem v.t em vez de v.Δt), s₀ é a posição inicial e v a velocidade constante ao longo do percurso.
c)Em razão de não haver sido explicitado no problema, a resolução levará em conta que as unidades de distância (representada pela incógnita S) e de tempo (representada pela incógnita t ) que constituem a função horária estejam no Sistema Internacional de Unidades (S.I.U.). Consequentemente, a unidade de distância a ser utilizada será o metro (m), a de velocidade será o metro por segundo (m/s) e a de tempo será o segundo (s);
d)posição final (S): 200 m;
e)velocidade (v) do carro: 4 m/s;
f)instante (t) na posição 260 m: ?
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(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na função horária fornecida:
S = 100 + 8 . t ⇒
200 = 100 + 4 . t ⇒
200 = 100 + 4 . t ⇒
200 - 100 = 4 . t ⇒
100 = 4 . t ⇒
100/4 = t ⇒
25 = t ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)
t = 25 s
RESPOSTA: O móvel passará pela posição 200 m no instante 25 s. (ALTERNATIVA A)
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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo t = 25 s na função fornecida e omitindo-se, por exemplo, a posição S = 200, verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido, confirmando-se que o valor correspondente ao instante é o informado acima:
S = 100 + 4 . t ⇒
S = 100 + 4 . (25) ⇒
S = 100 + 100 ⇒
S = 200 m (Provado que t = 25 s.)
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