Question

Me ajudem!!!
A fórmula é utilizada para cálculo de anuidades de fluxo de caixa regular a partir de um valor presente, como no caso de prestações de um empréstimo adquirido. A empresa PIN contraiu um empréstimo no valor de R$ 5.000.000 sob taxa de juros de 7% ao mês. Qual o valor das prestações, se o empréstimo será pago em 96 meses?
a. R$ 350.529,52.
b. R$ 52.083,33.
c. R$ 71.704,14.
d. R$ 3.309.883,15.
e. R$ 7.553,14.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Allynecordeiro, que a resolução parece simples. Apenas um pouco trabalhosa pois envolve conhecimento sobre prestações fixas (PMT) a partir de um valor atual (VA = 5.000.000) e um coeficiente de financiamento (tomando-se por base a taxa de juros por mês de 7% ao mês e o tempo para pagamento: 96 meses).

i) Assim, vamos considerar o valor atual (R$ 5.000.000,00) e vamos calcular a prestação mensal (PMT), considerando-se o tempo para pagamento (96) meses e a taxa de juros de 7% ao mês (ou 0,07 ao mês).

ii) O cálculo da PMT (que será o valor de cada uma das 96 prestações mensais) será dado assim:

PMT = VA*CF , em que PMT é o valor de cada uma das 96 prestações mensais, VA é o valor atual (no caso será R$ 5.000.000,00) e CF será o coeficiente de financiamento, que vamos calculá-lo utilizando-se a seguinte fórmula:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] ---- fazendo-se as devidas substituições teremos:

CF = 0,07/[1 - 1/(1+0,07)⁹⁶] ---- desenvolvendo, temos:

CF = 0,07/[1 - 1/(1,07)⁹⁶] --- note que (1,07)⁹⁶ = 661,9766(bem aproximado). Logo:

CF = 0,07/[1 - 1/661,9766 --- veja que 1/661,9766 = 0,0015106 (bem aproximado):

CF = 0,07/[1 - 0,0015106] ---- como "1-0,0015106 = 0,9984894", teremos:

CF = 0,07/[0,9984894] --- note que esta divisão dá: 0,070105902 (bem aproximado). Logo:

CF = 0,070105902 <--- Este é o nosso coeficiente de financiamento.

iii) Agora vamos calcular o valor da PMT, cuja fórmula, como já vimos antes, é dada assim:

PMT = VA*CF ---- substituindo-se VA por "5.000.000" e CF por "0,070105902":

PMT = 5.000.000*0,070105902 --- note que este produto dá "350.529,52" (bem aproximado). Logo, teremos que a prestação mensal será esta:

PMT = 350,529,52 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.