Question

Me ajudem.
A figura ao lado é um monumento da Praça do Marco Zero na cidade de Nova Cruz-RN. Suponha que a base circular desse monumento tenha diâmetro de 2,0 m e altura de 15 cm. Serão pintadas a superfície superior e a lateral da base. Desprezando-se a área ocupada pelas hastes verticais do monumento, seria pintada uma área
A) entre 2 m² e 3 m².
B) entre 3 m² e 4 m².
C) entre 4 m² e 5 m²
.D) entre 5 m² e 6 m².

Answer 1

A área total a ser pintada está entre 4 e 5 m².

Essa área total (At) é obtida pela soma da área da superfície superior (Ass) com a área lateral da base (Alb). Perceba que, pelas características fornecidas, a base circular da questão é um sólido geométrico notável, denominado cilindro.

At = Ass + Alb

O cálculo da área da superfície é bem simples, basta aplicar a fórmula da área de um círculo de raio 1 metro (se o diâmetro é 2 m, o raio é a metade).

Ass = π.R²

Ass = π.1²

Ass = π m²

Já para encontrar a área lateral da base circular, podemos planificar o suposto cilindro, assim fazendo com que a "face lateral" se torne um retângulo [planificação de um cilindro - imagem].  Dessa forma, a área lateral será o produto do comprimento do retângulo pela sua altura (igual à altura do cilindro).

Observe que o comprimento do retângulo será exatamente igual ao comprimento da circunferência da base, aquela de raio 1 metro. Além disso, lembre-se de que a altura de 15 cm deve ser convertida para metros, isto é, 0,15 metros (divida por 100).

Alb = 2.π.R.h

Alb = 2.π.1.0,15

Alb = 0,3.π m²

Logo, a área total será:

At = Ass + Alb

At = π + 0,3.π

At = 1,3π m² (com π ≈ 3,14) =  1,3 . 3,14 = 4,08 m² (está entre 4 e 5 m²)

Resposta: C)