ME AJUDEM
A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier 87, obtida por meio do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra. No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*. Usando o Sistema Internacional de Unidades, a relação entre o raio da órbita, R, e o período de revolução T de um corpo que orbita em torno de um astro de massa M é dada pela terceira lei de Kepler 3 2 2 G R MT , 4 = π em que 11 2 2 G 6,67 10 Nm kg − = é a constante de gravitação universal. Quando T e R são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas (UA), a terceira lei de Kepler pode ser escrita como 3 2 R M, T = em que a massa M é expressa em unidades de massa do Sol, M . Sol Tendo sido observada uma estrela em órbita circular com R 800UA e T 16 anos, assim, determine a massa do buraco negro citado acima na nossa galáxia.
Soluções para a tarefa
Resposta:
2,0 x106 MSol.
Explicação:
É substituir os valores na fórmula dados no enunciado: (800)^3/ 16^2 = M
M = 2 . 10^6
espero ter ajudado :)
A massa do buraco negro na nossa galáxia é, aproximadamente: 2,0 x10^6 MSol.
Vamos aos dados/resoluções:
Newton definiu a gravitação como a força que faz o Sol atrair os planetas, assim como a Terra atrai a Lua e todos os corpos que estão pertos da mesma. Além de que a força gravitacional é conhecida como uma grandeza vetorial (porque possui módulo, sentido e direção).
E com isso, o campo gravitacional g na superfície da Terra, terá a seguinte expressão:
G = G . M / R² ou M = g . R² / G ;
Dessa forma, teremos:
M = r³ / t²
M = 800³ / 16
M = 2000.000 Msol
M ≅ 2.10^6 Msol.
Dessa forma, a massa do buraco negro da nossa galáxia será: 2.10^6 Msol.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/25445317
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
