Question

Me ajudem a entender adição e subtração de números racionais ​

Answer 1

A adição e subtração de números racionais em números com o mesmo denominador se dá mantendo o denominador e fazendo a adição/subtração do numerador, já em números com denominador diferente devemos achar o MMC entre os denominadores.

Primeiramente devemos lembrar que os números racionais são todos aqueles que podem ser escritos em forma de fração. E que toda fração é formada por um numerador e um denominador, exemplo:

$\frac{a}{b}$

Sendo a= numerador e b=denominador

Para ajudar você a entender a adição e subtração de números racionais, vamos dividi-los, didaticamente, em denominadores iguais e denominadores diferentes.

- Denominadores iguais:

Tanto na adição quanto na subtração com denominadores iguais, devemos manter o denominador e somar/subtrair apenas os numeradores, exemplo:

$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1+2}{5} =\frac{3}{5}$

$\frac{4}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4-2}{5} =\frac{2}{5}$

$\frac{5}{7} + \frac{2}{7} -\frac{3}{7} = \frac{5+2-3}{7} =\frac{4}{7}$

- Denominadores diferentes:

Para fazer uma adição/subtração com denominadores diferentes, precisamos achar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores.

Para achar o MMC devemos ver entre os números o menor número comum entre os dois, exemplos:

MMC de 3 e 9:

3= 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21

9=0; 9; 18; 27; 36; 45; 54

mmc=9

MMC de 4 e 6

4=0; 4; 8; 12; 16; 20; 24

6=0; 12; 18; 24; 30; 36

mmc= 12

Ambos tem em comum alguns números em sua tabuada, porém o MMC sempre será o menor entre eles.

Agora que sabemos o que é MMC vamos voltar a adição/subtração com denominadores diferentes:

Quando encontramos o mmc ele passa a ser o denominador da função, porém o numerador precisa ser multiplicado pela razão entre o mmc e o denominador antigo. Ou seja, se o denominador antigo era 3, e o mmc é 9 então, 9/3=3, portanto o numerador deve ser multiplicado por 3.

$\frac{1}{3} + \frac{2}{9} = \frac{1.3+2.1}{9} =\frac{3+2}{9}=\frac{5}{9}$

$\frac{4}{6} - \frac{2}{4} = \frac{4.2-2.3}{12} =\frac{8-6}{12} =\frac{2}{12}$

Espero que tenha ajudado!

Para mais questões envolvendo frações: https://brainly.com.br/tarefa/833318

Bons estudos!