Question

ME AJUDEM A COMO CHEGAR A RESPOSTA !
O polígono ABCD, na figura abaixo, indica o trajeto de uma maratona realizada em uma cidade, sendo que as coordenadas estão representadas no sistema de eixos cartesianos abaixo. A reta que passa pelos pontos A e C, vértices desse polígono, possui coeficiente linear igual a
a) 0
b) 2/3
c) 3/4
d) 4/5
e) 1

Answer 1

O coeficiente angular da reta AC pode ser calculado pela tangente do ângulo formado pelos pontos EAC (ver imagem anexo).

$\tan(\theta) = \frac{5-2}{4-1} \\\\ \tan(\theta) = \frac{3}{3} \\\\ \boxed{\tan(\theta) = 1}$

A equação da reta é dada por y = mx + b onde o m é o coeficiente angular e o b o coeficiente linear.

O ponto A = {1,2} pertence a reta AC, então x = 1 e y = 2. Substituindo na equação geral da reta:

2 = 1(1) + b
2 = 1 + b
b = 1

Resposta E.