Question

Me ajudem a chegar na resposta! 8) Um retângulo apresenta as medidas indicas na figura. Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original. a) Quais as dimensões do novo retângulo? R: 10 m e 7 m. b) Qual o perímetro do novo retângulo? R: 34 m.

Answer 1

Vamos lá:

Área = 2 * 5 = 10m²

Perímetro = 2 + 2 + 5 + 5 = 14m

O tamanho aumenta e área é igual a 7 vezes, portanto: 7 * 10 = 70m²

temos para cada lado do retângulo as medidas:

2 + x e 5 + x, se multiplicarmos teremos 70.

(2 + x)*(5 + x) = 70

Logo, x² + 7x - 60 = 0

Como estamos resolvendo um problema com medidas, só usaremos o valor de x que for positivo de x¹ e x² que, aplicando báskhara temos: x¹ = 5, x² = -12

Então, chegamos a resposta:

Os lados 2 e 5 são agora 7 e 10

a) Dimensões: 7x10

b) Perímetro: 7 + 7 + 10 + 10 = 34