Question

ME AJUDEM
a) 10x ao quadrado - 100x = 0
b) (x + 8) ao quadrado - 64 = 0
c) -2x ao quadrado - 4 = 0

Answer 1

a)
${(x + 8)}^{2} - 64 = 0 \\ {(x + 8)}^{2} = 64 \\ \sqrt{ {(x + 8)}^{2} } = \sqrt{64} \\ |x + 8| = 8 \\ x + 8 = 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ou \: \: \: \: \: x + 8 = - 8 \\ x = 8 - 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 8 - 8 \\ x = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = - 16$

S = {-16, 0}

b)

$10 {x}^{2} - 100x = 0 \\ 10x(x - 10) = 0 \\ \\ 10x = 0 \\ x = 0 \\ \\ ou \\ \\ x - 10 = 0 \\ x = 10$

S = {0, 10}

c)
$- 2 {x}^{2} - 4 = 0 \\ - 2 {x}^{2} = 4 \\ {x}^{2} = - \frac{4}{2} \\ {x}^{2} = - 2$

Se o conjunto universo for os reais a solução é vazia S = { }.

Mas se o universo for o conjunto dos números complexos, temos:

${x}^{2} = - 2 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{ - 2} \\ |x| = i \sqrt{2} \\ x = i \sqrt{2} \: ou \:x = - i \sqrt{2}$

S = { $i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$}