Question

Me ajudem!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Vamos lá.

Bem,  Gabiribeiro, agora melhorou bastante com a "foto" que você anexou.
Tem-se: dados log(2) = 0,30; log(3) = 0,48; log(5) = 0,70); log(e) = 0,43 e log(10) = 1, pede-se para determinar os valores de "x" nas seguintes expressões;

a) eˣ = 5 ----- vamos aplicar logaritmo (na base 10) a ambos os membros, ficando:

log (eˣ) = log (5) ---- passando o expoente "x" multiplicando, teremos;
x*log (e) = log (5) --- substituindo-se log(e) por "0,43" e log(5) por "0,70", teremos:

x*0,43 = 0,70
x = 0,70/0,43 ---- veja que esta divisão dá "1,628" bem aproximado. Logo:
x = 1,628 <--- Esta é a resposta para a questão "a".

b) eˣ = 3 ---- vamos aplicar logaritmo (base 10) a ambos os membros, ficando:

log (eˣ) = log (3) ---- passando o expoente "x' multiplicando, teremos;
x*log (e) = log (3) --- substituindo-se log(e) por "0,43" e log(3) por "0,48", teremos:

x*0,43 = 0,48
x = 0,48/0,43 ---- veja que esta divisão dá "1,116" (bem aproximado). Logo:
x = 1,116 <--- Esta é a resposta para o item "b".

c) 5ˣ = e ----- aplicando-se logaritmo (base 10) a ambos os membros, temos:

log (5ˣ) = log (e) ---- passando o expoente "x" multiplicando, teremos;
x*log (5) = log (e) --- substituindo-se log(5) por "0,70" e log(e) por "0,43", teremos:

x*0,70 = 0,43
x = 0,43/0,70 ---- veja que esta divisão dá "0,614" bem aproximado. Assim:
x = 0,614 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) eˣ - 6 = 0 ---- vamos passar "6" para o segundo membro, ficando:

eˣ = 6 ---- veja que 6 = 2*3. Assim:
eˣ = 2*3 ---- vamos aplicar logaritmo (base 10) a ambos os membros, ficando:
log (eˣ) = log(2*3) ---- vamos passar o expoente "x" multiplicando e vamos transformar o produto em soma, ficando assim:

x*log (e) = log (2) + log (3) ---- substituindo-se log(e) por "0,43", log (2) por 0,30 e log (3) por "0,48", teremos:

x*0,43 = 0,30 + 0,48
0,43x = 0,78
x = 0,78/0,43 ---- veja que esta divisão dá "1,814" (bem aproximado). Logo:
x = 1,814 <--- Esta é a resposta para o item "d".

e) 3ˣ = 10 ---- vamos aplicar logaritmo (base 10) a ambos os membros, ficando:

log (3ˣ) = log (10) ---- passando o "x' multiplicando, teremos;
x*log (3) = log (10) --- substituindo-se log(3) por "0,48" e log (10) por "1", teremos:

x*0,48 = 1
x = 1/0,48 ----- veja que esta divisão dá "2,083" (bem aproximado). Assim:
x = 2,083 <---- Esta é a resposta parea o item "e".

f) eˣ = 15 --- vamos aplicar log (base 10) a ambos os membros, ficando:

log (eˣ) = log (15) ---- veja que 15 = 3*5. Assim:
log (eˣ) = log (3*5) ---- passando "x" multiplicando e transformando o produto em soma, teremos;

x*log (e) = log (3) + log (5) ---- substituindo-se log (e) por "0,43", log (3) por "0,48 e log (5) por "0,70", teremos:

x*0,43 = 0,48 + 0,70
0,43x = 1,18
x = 1,18/0,43 --- veja que esta divisão dá "2,744" bem aproximado. Logo:
x = 2,744 <--- Esta é a resposta para a questão "f".

g) 3²ˣ = 10 ---- vamos aplicar log (base 10) a ambos os membros, ficando:

log (3²ˣ) = log (10) ---- passando o expoente multiplicando, teremos:

2x*log (3) = log (10) --- substituindo-se log(3) por "0,48" e log (10) por "1", teremos:

2x*0,48 = 1 ---- ou, o que é a mesma coisa:
x*2*0,48 = 1
0,96x = 1
x = 1/0,96 ---- veja que esta divisão dá "1,0417" (bem aproximado). Assim:
x = 1,0417 <--- Esta é a resposta para o item "g".

h) (0,3)ˣ = 1,5 ---- vamos aplicar log (base 10) a ambos os membros, ficando:

log (0,3)ˣ = log (1,5)
x*log (0,3) = log (1,5) ---- veja que 0,3 = 3/10; e 1,5 = 15/10. Assim, substituindo-se,teremos;

x*log(3/10) = log (15/10) --- vamos transformar as divisões em subtrações, ficando:

x*[log (3) - log (10)] = log (15) - log (10) ---- note que 15 = 3*5. Assim:
x*[log (3) - log (10)] = log (3*5) - log (10) --- transformando o produto em soma, teremos:

x*[log (3) - log (10) = log (3) + log(5) - log (10) ----- agora vamos substituir log (3) por "0,48", log "10" por "1" e log (5) por "0,70, teremos;

x*[0,48 - 1] = 0,48 + 0,70 - 1
x*[-0,52] = 1,18 - 1
- 0,52x = 0,18 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos;
0,52x = - 0,18
x = - 0,18/0,52 ---- veja que esta divisão dá "-0,346" (bem aproximado). Logo:
x = - 0,346 <---- esta é a resposta para a questão "h".

Pelo fato de a resposta já estar muito longa, então coloque as questões "i" e "j" em outra mensagem para que possamos resolvê-las. Note que, quando a mensagem fica muito longa a resposta simplesmente não é enviada, pois supera o espaço mínimo reservado pra ela (a resposta).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.