Question

Me ajudem!!! 62 pontos para quem responder.


Os termos desta sequencia numerica variam de 7 em 7,a partir do numero 1 ,e tem infinitos termos:
1,8,15,22,29,36,...

A) determine o oitavo e o nono termos dessa sequencia ,mantendo o padrão apresentado.

B)se dividirmos cada termo dessa sequencia ,a partir do 8 ,por 7,qual deve ser o resto dessa divisão?

C)os termos que compõem essa sequencia são multiplos de qual numero?

Answer 1

Olá, 
A) trata-se de uma progressão aritmética de razão 7, portanto vamos utilizar a seguinte fórmula, para descobrir o oitavo e nono termo
a8 = a1 + (8-1)r
a8 = 1 +7.7
a8 = 1+49
a8=50

a9 = a1 +(9-1)r
a9= 1 + 8.7
a9 = 1 + 56
a9 = 57


b) o resto da divisão deve ser 1 em todos os casos.
ex: 8       | 7
   - 7         1
---------
   (1)
  
ex: 15   |7
     -14    2
     -----
       (1)

ex:  22    |7
      -21     3
      -----
      (1)
Então todos têm resto igual a 1.


c) os termos dessa sequencia não são mulitplos de nenhum numero,

Answer 2

Bom dia Carlos!


Solução!


Você pode estar resolvendo esse exercício contando termo a termo,ou usar uma formula do termo geral de uma P.A sempre contando um termo a mais.


Vamos contar termo a termo para ficar mais claro.


Para n={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}


an=a1+(n-1).r


A)
a8=50

a9=57


Sim: ela mantem o padrão pois para qualquer n temos sempre uma razão igual a 7.



B) Se dividirmo os termos a partir de a8 os restos serão iguais a 1.


C) Os termos que com ponhe essa sequencia não são múltiplos de 7,pois trata de uma sequencias de aspecto de progressão aritmética.


Bom dia!
Bons estudos!