Matemática, perguntado por Guilheme403, 8 meses atrás

me ajudem
5- Fatore colocando o fator comum em evidência:
a) a² + 5a =
b) 2xy + 8xz + 4x=
c) 8x³ – 32x² – 24x=6- Fatore por agrupamento:
a)am + an + bm + bn=
b)x² – 9x + xy – 9y=
c)a² + 10a + 2a + 20=
7- Fatore as diferenças entre quadrados:
a) x² - 4=
b) 16x² - 25=
c) a2 – 100=

Soluções para a tarefa

Respondido por jlucasmaciel

Resposta:

5) a) a(a + 5)

b) 2x(y + 4z + 2)

c) 8x(x² - 4x - 3)

6) a) (a + b)(m + n)

b) (x + y)(x - 9)

c) (a + 10)(a + 2)

7) a) (x - 2)(x + 2)

b) (4x - 5)(4x + 5)

c) (a - 10)(a + 10)

jlucasmaciel: Quando for por fator comum em evidência, você põe o fator que é comum a todos os termos em evidência. Por exemplo:

jlucasmaciel: 8x² + 2xy

Guilheme403: sou pessimo em matematica

jlucasmaciel: Nesse caso, o fator em evidência é 2x. É possível perceber isso porque 2x é o maior divisor comum entre todos os termos. Se dividirmos 8x² por 2x, teremos 4x. Se dividirmos 2xy por 2x teremos y. Então, pegamos esse resultado e pomos em uma multiplicação distributiva, ou seja, o fator comum multiplicando todos os quocientes das divisões. Vai ficar 2x(4x + y)

jlucasmaciel: No caso de ser por agrupamento, a diferença é que você terá que pôr o fator comum em evidência e depois agrupá-lo. Por exemplo:

jlucasmaciel: am + an + bm + bn

jlucasmaciel: Aqui, nós temos que em am + an, o termo a está presente em ambos, portanto é o fator comum em evidência. Já em bm + bn, o fator comum em evidência é b. A equação ficaria a(m + n) + b(m + n). Se você perceber, ambos os fatores encontrados estão multiplicando números iguais, então nós iremos agrupá-los e multiplicar pelo conjunto. Agrupando, fica: (a + b)(m + n)

jlucasmaciel: Já se for diferença entre quadrados, você pode precisa identificar as potências. Por exemplo:

jlucasmaciel: x² - 4

jlucasmaciel: Nessa equação, x já está elevado ao quadrado, porém 4 não. Entretanto, se fizermos a raiz de 4 acharemos 2. Portanto 4 é a mesma coisa que 2². A equação ficaria: x² - 2². Quando temos casos de a² - b², podemos reescrevê-los como (a - b)(a + b), onde a é o primeiro termo e b é o segundo. Fica, portanto, (x + 2)(x - 2)

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