Question

me ajudem!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Boa noite!!

O termo geral da PA é:

an = a1 + (n-1).r

O problema envolve 3 termos: a3, a5 e a6. Substituindo fica:

a3 = a1 + (3 - 1).r ⇒ a3 = a1 + 2r

a5 = a1 + (5-1).r ⇒ a5 = a1 + 4r

a6 = a1 + (6-1) ⇒ a6 = a1 + 5r

Substituindo os valores temos agora:

a1 + a5 = 15 ⇒a1 + a1 + 4r = 15 ⇒ 2a1 + 4r = 15

a3 + a6 = 36 ⇒ a1 + 2r + a1 + 5r = 36 ⇒ 2a1 + 7r = 36

A partir daqui, temos o seguinte sistema:

$\left \{ {{2a_{1} + 4r =15} \atop {2a_{1} + 7r=36}} \right.$

Podemos resolver pelo método da adição. Multiplicamos a primeira equação do sistema por -1. Fica:

$\left \{ {{-2a_{1} - 4r = -15} \atop {2a_{1} + 7r = 36}} \right.$

Após "cortarmos" os valores opostos de 2a1, resta a seguinte igualdade:

7r - 4r = 36 - 15

3r = 21

r = 21/3

r = 7

Podemos escolher qualquer uma das equações do sistema para descobrir o valor de a1. Então:

2a1 + 4r = 15   ⇒  substituindo o valor de r:

2a1 + 4.7 = 15

2a1 + 28 = 15

2a1 = - 13

a1 = -13/2 = - 6,5

Assim:

1º termo: - 13/2 ou - 6,5

Razão: 7