Question

me ajudem!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Resposta:

      Polígono de 8 lados:  OCTÓGONO

Explicação passo-a-passo:

.

.  Polígono com 20 diagonais

.

.  Diagonais  =  n. (n  -  3) / 2          (n:  lados)

.              20   =  n.(n  -  3) / 2

....=>  n . (n  -  3)  =  40

.         n²  -  3.n  -  40  =  0            (eq 2° grau)

.    a  =  1,  b = - 3,    c =  - 40

.

.  Δ  =  (- 3)²  -  4 . 1 . (- 40)

.      =  9  +  160  =  169

.

.  n  =  ( - (-3)  ±  √169 ) / 2.1  =  ( 3  ±  13 ) / 2

.

.  n'  =  ( 3  +  13 ) / 2  =  16 / 2  =  8

.  n"  = ( 3  -  13 ) / 2  =  - 10 / 2  =  - 5      (NÃO CONVÉM)

.

Polígono de 8 lados:    OCTÓGONO

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Polígono com 20 diagonais!

d(n) = n²-3n/2 ➡ d(20) = n²-3n/2

20 = n²-3n/2

• ➡ Multiplique tudo por 2.

40 = n² - 3n

40 - n² + 3n = 0

• ➡ Multiplique tudo por - 1.

- 40 + n² - 3n = 0

n² - 3n - 40 = 0

• ➡ Escreva - 3n como uma diferença.

n² + 5n - 8n - 40 = 0

• ➡ Coloque o fator n e - 8 em evidência na expressão.

n • (n + 5) - 8(n + 5) = 0

• ➡ Coloque o fator n + 5 em evidência na expressão.

(n + 5) • (n - 8) = 0

n + 5 = 0 ➡ n = 0 - 5 ➡ n = - 5

n - 8 = 0 ➡ n = 0 + 8 ➡ n = 8

n = - 5

n = 8

S {n₁ = - 5 , n₂ = 8}

Não dá certo!

➡ Polígono de 8 lados = OCTÓGONO.

↔ Dúvidas? Comente!

Bons Estudos!!!