Question

ME AJUDEM

1ª - Aumentando-se o comprimento e a largura de um retângulo R em 3 cm e 2 cm, respectivamente, sua área aumenta em 54 cm².Diminuindo-se o comprimento e a largura de R em 2cm e 3cm, respectivamente, a área diminui em 46 cm². Dica: chame a o comprimento, b a largura e A área montando um sistema de equações.

O perímetro do retângulo R é

A)60 cm
B)40 cm
C)45 cm
D) 30 cm

Answer 1

Resposta:

40 cm

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{(c+3).(L+2)=A+54} \atop {(C-2).(L-3)=A-46}} \right.\left \{ {(c+3).(L+2)=A+54} \atop {A=(C-2).(L-3)+46}} \right.$

Substituindo:

(C+3).(L+2)=(C-2).(L-3)+46+54

CL+2C+3L+6=CL-3C-2L-6+100

2C+3L+3C+2L=100

5C+5L=100 (Dividindo tudo por 5)

C+L=20

Portanto:

2p= 2C+2L

2p = 2(C+L)

2p = 2.20

2P = 40cm