Question

me ajudem

Answer 1

a)
lado de cima tem 15 - base menor
lado de baixo tem 39 - base maior

Vamos fazer um triângulo retângulo do lado esquerdo
hipotenusa = 26
lado vertical = x
lado horizontal = 39 -15 = 24

a² = b² + c²
26² = x² + 24²
676 = x² + 576
676 - 576 = x²
x² = 676 - 576
x² = 100
x = 10

b)

Triângulo isósceles - 2 lados iguais de 12 cm e outro de 8. Como x está no meio, divido 8 por 2. Cada lado dos triângulos menores mede 4

a² = b² + c²
12² = x² + 4²
144 = x² + 16
144 - 16 = x²
128 = x²
x² = 128
x = √128
x = √64.√2
x = 8√2

c)
se o menor é 7. O maior é X. A diferença é o pedaço: x - 7, do triângulo à esquerda.

a² = b² + c²
13² = 12² + (x-7)² 
169 = 144 + (x-7)²
169 - 144 = (x-7)²
25 = (x - 7)²
25 = (x-7) (x-7)
25 = x² - 14x + 49
0 = x² - 14x + 49 - 25
0 = x² - 14x + 24

x² - 14x + 24 = 0

a = 1, b = - 14, c = 24

Δ = b² - 4ac
Δ = (-14)² - 4. 1 . 24
Δ =  196 - 96
Δ = 100

x = - b +/-√Δ 
          2a

x' = - (-14) + √100  =   14 + 10 = 24  = 12
             2.1                     2         2

x" = - (-14) - √100 =  14 - 10 = 4 =  2
            2.1                   2        2

aplicando no lado:  x = 12

Lembra do lado x - 7:
 
para x = 2 temos
x - 7 = 2 - 7 = - 5 (não serve)

para x = 12 temos:
x - 7 = 12 - 7 = 5 (serve)

Então: x = 12

d)
10 é a base maior
x + 2 é a base menor

10 - (x + 2) é a diferença. Como são 2 partes, divido por 2:

10 - ( x + 2) = 10  - (x + 2)  =  5 - (x + 2)
        2             2        2                  2

ou 10 - x - 2 = 8 - x
          2            2

a² = b² + c²
6² = (3√3)² + (8 - x)²
                       (2)²
36 = 9.3 + (8 - x)²
                    4
 
36 = 27 + (8 - x)² 
                   4

36 - 27 = (8 - x)²
                  4

9 = (8 - x)²
         4

36 = (8 - x)²
36 = (8 - x) (8 - x)
36 = 64 - 8x - 8x + x²
36 =  64 - 16x + x²
36 - 64 + 16x - x² = 0
- 36 + 16x - x² = 0
- x² + 16x - 36 = 0
x² - 16x + 36 = 0

a = 1, b = - 16, c = 36

Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² - 4.1.36
Δ = 256 - 144
Δ = 112
√Δ = √16.√7
√Δ = 4√7
______________________________
112: 2
56 :  2
28:   2
14:   2
7  :  7    
1                2.2.2.2.7 = 16.7 = 112

x = - b +/-√Δ
          2a

x' = - (-16) + 4√7 =  16 + 4√7 =  16  +   4√7  =  8 + 2√7
            2.1                  2                2         2

x" = - (- 16) - 4√7 = 16 - 4√7 =  16  - 4√7  = 8 - 2√7
            2.1                 2              2       2

tenho que aplicar no x + 2. deve ser menor que 10, certo? Pois a base de cima, x + 2, é menor que a base de baixo.

8 + 2√7 = 13,29 (descarto, deu resultado maior que 10)
8 - 2√7 = 5,29

Então x = 8 - 2√7