Question

ME AJUDEM ................

Answer 1

Vamos lá.

Veja, MirrorGate, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Sabendo-se que o triplo da medida de um ângulo é igual a π, pede-se o valor da tangente desse ângulo.

ii) Veja: chamaremos esse ângulo de "x". Então teremos que o triplo de "x" vale π. Logo:

3x = π ----- note que π = 180º . Assim, teremos:
3x = 180º
x = 180º/3
x = 60º (ou π/3 radianos).

iii) Então, na verdade, estamos querendo o valor da tangente de 60º  ou de π/3 radianos, o que é a mesma coisa.

Note que tan(x) = sen(x) / cos(x) . Como 60º é uma medida notável, então já sabemos que sen(60º) = √(3) / 2; e cos(60º) = 1/2.
Assim, teremos que:

tan(60º) = [√(3) / 2] / (1/2) ---- veja: divisão de frações. Regra: conserva-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda. Assim:

tan(60º) = [√(3) / 2)]*(2/1) ---- efetuando este produto, teremos;
tan(60º) = √(3)*2 / 2*1
tan(60º) = 2√(3) / 2 ---- simplificando-se tudo por "2", ficaremos apenas:
tan(60º) = √(3) <---- Esta é a resposta. Opção "D". Ou seja, este é o valor da tan(60º) ou tan(π/3), o que é a mesma coisa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.