Question

Me ajudem!!

1) Pelo método de substituição determine os sistemas:
a- {x = y
    {x + 2y = 20

b- { 2x - 6y = 6
     {4y = 8

c- {4x + y = 2
    {3x + 2y = 7

Answer 1

a- {x = y
     {x + 2y = 20 
     
y + 2y = 20
3 y = 20
  y = 20/3
x + 2y = 20
x + 2(x)= 20
 3x = 20
 x = 20/3

x= 20/3  e y= 20/3

x=y
20/3 = 20/3


b- { 2x - 6y = 6
     {4y = 8
 

4y = 8
  y = 8/4
  y = 2

{x + 2y = 20
 x + 2(2) = 20
 x +4 = 20
 x = 20 -4
 x = 16

x=16 e y= 2

prova:

{x + 2y = 20
 16 + 2(2) = 20
  16 + 4 = 20
        20 = 20



c- {4x + y = 2
    {3x + 2y = 7

y = 2 - 4x

substituindo o y

{3x + 2 (2-4x) = 7     (aplica a distributiva)
 3x + 4 - 8x = 7
 -5x = 7 -4
 -5x = 3     (muda o sinal multiplicando por (-1)
  5x = -3
   x = -3/5

{4x + y = 2
 4(-3/5) + y = 2
 -12/5 +y = 2  (tira o mmc)
   -12 + 5y = 10
     5y = 10 + 12
     5y = 22
      y = 22/5

x= -3/5 e y = 22/5

prova : 

4x + y = 2
4(-3/5) + 22/5 = 2
-12/5 + 22/5 = 2
 -12  + 22 = 10
       10 = 10