Question

ME AJUDEM!!! *1) Escreva a equação da circunferência em cada item a seguir:

2- determine o CENTRO e o RAIO da circunferência (x + 2)² + (y - 3)² = 49

3- determine o CENTRO e o RAIO da circunferência x² + y² - 10x - 12y + 7 = 0​

me ajudem, por favor ​

Answer 1

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$\Large\boxed{\begin{array}{c}\underline{\sf Equac_{\!\!,}\tilde ao~da~circunfer\hat encia~de~centro }\\\underline{\sf C(x_C,y_C)~e~raio~R}\end{array}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf(x-x_C)^2+(y-y_C)^2=R^2}}}}$

$\boxed{\sf 1}~\underline{\sf quest\tilde ao~incompleta}$

$\tt 2)~\sf (x+2)^2+(y-3)^2=49\\\sf -x_C=2\cdot(-1)\implies x_C=-2\\\sf -y_C=-3\cdot(-1)\implies y_C=3\\\sf R^2=49\\\sf R=\sqrt{49}\\\sf R=7\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf R=7~~~C(-2,3)\checkmark}}}}$

$\tt 3)~\sf x^2+y^2-10x-12y+7=0\\\sf x^2-10x+\boxed{\sf25}+y^2-12y+\boxed{\sf36}=-7+\boxed{\sf25}+\boxed{\sf36}\\\sf(x-5)^2+(y-6)^2=54\\\sf -x_C=-5\cdot(-1)\implies x_C=5\\\sf -y_C=-6\cdot(-1)\implies y_C=6\\\sf R^2=54\\\sf R=\sqrt{54}\\\sf R=\sqrt{9\cdot6}\\\sf R=3\sqrt{6}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf C(5,6)~~~R=3\sqrt{6}\checkmark}}}}$