Question

Me ajudem

1- Determine a quantidade de números ímpares de 3 algarismos, que podem ser formados com os algarismos 2,3,5,7 e 8

2- Quantos números de 5 algarismos distintos podemos escrever com os algarismos 1,2,3,4 e 5?

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Answer 1

Resposta:

1) 75 2) 120

Explicação passo-a-passo:

1) Primeiramente, saber quantos algarismos ímpares o enunciado fornece. Neste caso, 3 (3, 5 e 7)

Agora, utilizar o princípio fundamental da contagem, sabendo que o último dígito deve ser ímpar:

_ . _ . 3 = ? (3 espaços para 3 dígitos)

A seguir, colocar a quantidade restante de opções de algarismo para preencher os outros dois dígitos:

5 . 5 . 3 = 75

2) Utilizar o mesmo princípio, mas agora subtraindo 1, já que são algarismos distintos (não podem se repetir), portanto a cada número escolhido as opções do próximo dígito diminuem:

_ . _ . _ . _ . _ = ? (5 dígitos)

5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120

Answer 2

1) para o número ser ímpar deverá terminar em 1,3,5,7 ou 9

No nosso caso deverá terminar em 3,5 ou 7 Portanto temos 3 possibilidades para o último dígito. Como o exercício não colocou a restrição quanto a repetir podemos fazê—lo logo p número de maneiras é :

5 × 5 × 3 = 75 números

2) aqui estamos lidando com um problema de permutação simples.

p5= 5! = 5×4×3×2×1=120 números