Question

Me ajudem!
05) Resolva pelo método da substituição os sistemas. Sendo U = Q x Q: (Demostre o cálculo): (1,0)
(x+y=14
x-y=6

Answer 1

Resposta:

$a)\\ \\ x+y=14~...~equacao~I\\ x-y=6~...~equacao~II$

Na equação I

$x+y=14\\ \\ x=14-y$

Substitua (x = 14 - y) na equação II

Equação II

$x-y=6\\ \\ 14-y-y=6\\ \\ -2y=6-14\\ \\ -2y=-8\\ \\ y=\frac{-8}{-2} \\ \\ y=4$

Substitua (y = 4) em uma das equações

$x-y=6\\ \\ x-4=6\\ \\ x=6+4\\ \\ x=10\\ \\ S~~\left \{ {{4,~10} {}} \}$

$b)\\ \\ ~~~~~~~~~~x+y=6\\ +~~~~~~x-y=4\\ ~~~~~~~~------\\ ~~~~~~~~2x+0=10\\ \\ 2x=10\\ \\ x=\frac{10}{2} \\ \\ x=5$

Substitua (x = 5) em uma das equações

$x+y=6\\ \\ 5+y=6\\ \\ y=6-5\\ \\ y=1\\ \\ \\ S~\left \{ {{1,~5} {}} \}$

Answer 2

Explicação passo a passo:

MÉTODO SUBSTITUIÇÃO >>>> separa o valor de uma letra na primeira equação e substitui na segunda equação

x + y = 14 >>>>>>>>1

x - y = 6 >>>>>>>2

em >>>>>1 acima passa y para segundo membro com sinal trocado e teremos o valor de x

x = 14 - y >>>>>>>1

Na >>>>>>>2 acima vamos substituir x por 14 - y >>>>>1

( 14 - y ) - y = 6 >>>>>>>2

passa 14 com sinal trocado para segundo membro

- y - y = 6 - 14 >>>>>>>>2

- 1y - 1y = ( - 1 - 1)y = -2y >>>>> sinais iguais soma conserva sinal

+6 - 14 = - 8 >>>> sinais diferentes diminui dá sinal do maior

reescrevendo

-2y = -8 ( - 1 )

2y = 8

y = 8/2 = 4 >>>>resposta y

Em >>>>>>1 acima substituimos o valor de y por 4

x = 14 - y

x = 14 - 4

x = 10 >>>>>>resposta x