Question

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02. Simplificando a expressão (x + 5)² – x (x + 10), encontraremos:
A) 25
B) 30
C) 50
D) 75​

Answer 1

Resposta:

A) 25

Resposta:

Answer 2

Ao simplificarmos a expressão (x + 5)² – x (x + 10) encontraremos o resultado como sendo igual a 25.

Vamos simplificar o primeiro termo da expressão: (x + 5)²

É o quadrado da soma de dois termos. Pela regra dos produtos notáveis: o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo mais duas vezes o produto do primeiro termo pelo segundo termo mais o quadrado do segundo termo. Dessa forma:

(x + 5)² = x² + 2(x)(5) + 5² = x² + 10x + 25

Vamos simplificar o segundo termo: x (x + 10)

Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação temos:

x (x + 10) = x(x) + x(10) = x² + 10x

Subtraindo o resultado do segundo termo do resultado do primeiro termo, temos:

(x + 5)² – x (x + 10)

x² + 10x + 25 - x² - 10x

x² - x² - 10x + 10x + 25

25

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