Me ajudeemm por favor
Soluções para a tarefa
Olá, vamos lá.
Antes vamos entender o que define os coeficientes a, b e c em uma função quadrática (aquela que possui x²).
Os coeficientes são:
a - o valor que acompanha o x² ;
Exemplo: f(x) = 2x² + 3x + 5
O valor de a é 2
b - o valor que acompanha o x;
Exemplo: f(x) = 2x² + 3x + 5
O valor de b é 3
c - o valor que não acompanha o x
Exemplo: f(x) = 2x² + 3x + 5
O valor de c é 5
Entendido isso, é preciso compreender o "trinômio do quadrado perfeito", para resolução da questão c e d.
Nele há a seguinte igualdade:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Agora que sabemos disso vamos resolver o exercício.
a) f(x) = x² -4x + 8
O valor de a = 1
O valor de b = -4
O valor de c = 8
b) f(x) = 2x² -3x + 5
O valor de a = 2
O valor de b = -3
O valor de c = 5
c) f(x) = (x-3)² -6
Usando trinômio do quadrado perfeito fica:
f(x) = x² -2.x.3 + 3² - 6
Melhorando a expressão:
f(x) = x² -6x + 3
O valor de a = 1
O valor de b = -6
O valor de c = 3
d) f(x) = - (x-5)²
Olha, tem um sinal de menos antes do parênteses, temos que tomar cuidado com ele ao finalizar.
Usando trinômio do quadrado perfeito:
f(x) = - (x² -2x5 + 5²)
f(x) = - (x² -10x + 25)
Com o sinal de menos, todos os demais sinais são invertidos:
f(x) = -x² + 10x -25
O valor de a = -1
O valor de b = 10
O valor de c = -25
Bons estudos.