Question

ME AJUDEEM SÓ 2 QUESTÃO
Calcular a ÁREA e o PERÍMETRO, as medidas estão em cm, das figuras abaixo:​

Answer 1

Olá!

g)

O perímetro de uma figura é igual a soma de todos os lados. Então o perímetro deste trapézio, é:

P = 8 + 6 + 12 + 6

Perímetro = 32 cm

A área do trapézio é calculada por    $A=\dfrac{(B*b)*x}{2}$  , onde "B" é a base maior, "b" é a base menor e "x"  é a altura do trapézio.

Mas observe que para calcular a área, vamos precisar encontrar o valor "x".

Para isso vamos considerar que "x" também é a altura do triângulo ABC, conforme coloquei em anexo.

Pelo Teorema de Pitágoras, sabemos que a soma dos quadrado dos catetos é igual a soma do quadrado da hipotenusa. Então:

h² = ca² + co²

6² = 2² + x²

36 = 4 + x²

x² = 36 - 4

x² = 32

x = √32 cm

E agora sim voltamos para calcular a área do trapézio:

$A=\dfrac{(12*8)*\sqrt{32} }{2}~~~=~~~271,5~cm^{2}$

A área do trapézio é aproximadamente 271,5 cm².

h)

Primeiro vamos encontrar o valor de  "z"  no triângulo ABC.

Teorema de Pitágoras:

5² = 3² + z²

25 = 9 + z²

z² = 25 - 9

z² = 16

z = √16

z = 4

Desta forma, y = 19 - 4 , então y = 15.

Como y = 15  , vamos encontrar agora o valor de  "x"  também usando Pitágoras:

x² = 8² + y²

x² = 64 + 15²

x² = 64 + 225

x² = 289

x = √289

x = 17

O perímetro é a soma de todos os lados:

x + 8 + y + z + 3 + 5 =

17  + 8 + 15  + 4 + 3 + 5

52

Perímetro = 52 cm.

A área dessa figura será a soma das áreas dos dois triângulos ABC  e DEC.

Área do triângulo é      $\dfrac{Base*Altura}{2}$   .

$Area~(ABC)=\dfrac{Base*Altura}{2}\\ \\ \\ Area~(ABC) =\dfrac{4*3}{2} =6~cm^{2}$

$Area~(ABC) =\dfrac{15*8}{2} =60~cm^{2}$

Soma das áreas: 6 + 60

Área total ≈ 66 cm².

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

g)

• Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2+\Big(\dfrac{12-8}{2}\Big)^2=6^2$

$\sf x^2+\Big(\dfrac{4}{2}\Big)^2=6^2$

$\sf x^2+2^2=6^2$

$\sf x^2+4=36$

$\sf x^2=36-4$

$\sf x^2=32$

$\sf x=\sqrt{32}$

$\sf \red{x=4\sqrt{2}~cm}$

=> Área

Essa figura é um trapézio

Sua área é:

$\sf A=\dfrac{(B+b)\cdot h}{2}$

$\sf A=\dfrac{(12+8)\cdot4\sqrt{2}}{2}$

$\sf A=\dfrac{20\cdot4\sqrt{2}}{2}$

$\sf A=\dfrac{80\sqrt{2}}{2}$

$\sf \red{A=40\sqrt{2}~cm^2}$

=> Perímetro

$\sf P=6+12+6+8$

$\sf P=18+14$

$\sf \red{P=32~cm}$

h)

• Seja z o cateto desconhecido do triângulo menor

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf z^2+3^2=5^2$

$\sf z^2+9=25$

$\sf z^2=25-9$

$\sf z^2=16$

$\sf z=\sqrt{16}$

$\sf \red{z=4~cm}$

• valor de y

$\sf z+y=19$

$\sf 4+y=19$

$\sf y=19-4$

$\sf \red{y=15~cm}$

• valor de x

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf x^2=8^2+15^2$

$\sf x^2=64+225$

$\sf x^2=289$

$\sf x=\sqrt{289}$

$\sf \red{x=17~cm}$

=> Área

$\sf A=\dfrac{4\cdot3}{2}+\dfrac{15\cdot8}{2}$

$\sf A=\dfrac{12}{2}+\dfrac{120}{2}$

$\sf A=6+60$

$\sf \red{A=66~cm^2}$

=> Perímetro

$\sf P=3+19+8+17+5$

$\sf P=22+30$

$\sf \red{P=52~cm}$