Question

Me ajudeem, por favor. Não estou conseguindo fazer!!!!

1-Uma rodovia é percorrida por um automóvel que passa pelo km 35 ás 8h e pelo km 195 ás 10h. Determine a velocidade escalar média em km\h.

b) E se o carro parar 10 min para abastecimento, qual seria sua Velocidade média?

Answer 1

a)

•  posição inicial:  x₀ = 35 km;

•  instante inicial:  t₀ = 8 h;


•  posição final:  x = 195 km;

•  instante final:  t = 10 h;


A velocidade escalar média do automóvel neste trecho é

               Δx
Vm  =  ———
               Δt

              x – x₀
Vm  =  ————
              t – t₀

              195 – 35        km
Vm  =  ——————   ———
                10 – 8           h

              160       km
Vm  =  ———   ———
               2           h

Vm = 80 km/h          ✔

—————

b)  Podemos interpretar esta alínea de duas formas:

•  Interpretação 1:  O carro para por  10 minutos  para abastecer, e o tempo total de viagem é prolongado por este tanto de tempo que ele parou.

A viagem, que antes duraria  10 – 8 = 2 h, agora durou  2 h 10 min. Logo, a velocidade média nesse caso será

              x – x₀
Vm  =  ————
                Δt

               (195 – 35)  km                                      1
Vm  =  —————————        mas  1  min  =  ———  h
                 2 h 10 min                                         60


Transformando  2 h 10 min  para  horas  ali no denominador:

                      160               km
Vm  =  ————————   ———
              2 + 10 · (1/60)        h

                   160            km
Vm  =  ——————   ———
               2 + (1/6)          h


Para simplificar os denominadores, multiplique em cima e embaixo por  6:

                   160 · 6             km
Vm  =  ————————   ———
             [ 2 + (1/6) ] · 6         h

                      960              km
Vm  =  ————————   ———
             2 · 6 + (1/6) · 6        h

                 960         km
Vm  =  —————   ———
               12 + 1           h

               960        km
Vm  =  ————   ———
                13            h

Vm  ≈  73,8 km/h     <———    velocidade média caso a viagem se
                                                  prolongue em 10 minutos.


•  Interpretação 2:  O automóvel para para abastecer por  10 minutos, mas a viagem total tem a mesma duração que teria caso ele não tivesse abastecido – de modo que ele passa pelo  km 35  às  8 h  e pelo  km 195  às  10 h  do mesmo jeito.

Pense como se o motorista tivesse acelerado durante o percurso para compensar o tempo perdido durante o abastecimento.

Como a velocidade média só leva em conta o que acontece nos instantes final e inicial, a velocidade média nesse caso seria a mesma encontrada na alínea  a), pois os cálculos feitos seriam os mesmos:

Vm = 80 km/h        ✔


Alguma dúvida? Deixe nos comentários.


Bons estudos! :-)


Tags:  velocidade escalar média final inicial cinemática mecânica matemática aplicação