Question

me ajudeem POR FAVOR

Comprei um terreno em 20 prestações
mensais calculadas em Progressão Aritmética:
(1o mês = R$ 500,00), (2° mês = R$ 550,00),
(3° mês R$ = 600,00)...
Qual é o valor total do terreno?

Answer 1

Resposta: a20=R$1450,00 e S20=R$19500,00

Explicação passo-a-passo:a1=500,r=a2-a1-->r=550-500-->r=50,n=20,a20=?,S20=?

an=a1+(n-1).r                   Sn=(a1+an).n/2

a20=500+(20-1).50       S20=(500+1450).20/2

a20=500+19.50             S20=1950.20/2

a20=500+950                S20=1950.10

a20=R$1450,00             S20=R$19500,00

Answer 2

Resposta:

O valor total do terreno é R$ 19500,00.

Explicação passo-a-passo:

São 20 prestações em Progressão Aritmética (PA). Quando temos uma PA, temos que X valor é adicionado sempre ao valor anterior, ou seja:

1º mês -> valor inicial

2° mês -> valor inicial + X

3º mês -> valor anterior (valor inicial + X) + X

... e assim por diante.

Dessa análise, podemos tirar a fórmula para soma de PA: $Sn = \frac{(a1+an)*n}{2}$

• sendo Sn a soma dos valores da progressão;
• a1 o valor inicial;
• an o valor final, no nosso caso, a20 (já que são 20 prestações);
• n = 20.

Vamos começar calculando o a20:

an = a1 +( n - 1) *r

No qual o nosso r é o tanto que aumenta de um mês para outro, aquilo que chamamos de X:

• Vendo os meses ilustrados, temos que nosso X é: X = 550 - 500 = 50;
• a20 = 500 + (20 - 1)*50 -> a20 = 1450;
• $Sn = \frac{(500+1450)*20}{2}$ -> Sn = 1950*10 -> Sn = 19500

Então, ao terminar as prestações, eu vou ter pago R$ 19500,00 pelo terreno.

Segue outra referência sobre Progressão Aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/9789848