Question

ME AJUDEEM 
a)X²-+X-5=0
b)x²+x-6=0
c)x²+x-7=0
d)2m²+2m-12=0
e)t²-7t+10=0

Answer 1

a) $x^2+x-5=0$

$\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-5)=1+20=21$

$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}$

$x'=\dfrac{-1+\sqrt{21}}{2}$

$x"=\dfrac{-1-\sqrt{21}}{2}$


b) $x^2+x-6=0$

$\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25$

$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{-1\pm5}{2}$

$x'=\dfrac{-1+5}{2}=2$

$x"=\dfrac{-1-5}{2}=-3$


c) $x^2+x-7=0$

$\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-7)=1+28=29$

$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{29}}{2}$

$x'=\dfrac{-1+\sqrt{29}}{2}$

$x"=\dfrac{-1-\sqrt{29}}{2}$


d) $2m^2+2m-12=0$

$\Delta=2^2-4\cdot2\cdot(-12)=4+96=100$

$m=\dfrac{-2\pm\sqrt{100}}{2\cdot2}=\dfrac{-2\pm10}{4}$

$m'=\dfrac{-2+10}{4}=2$

$m"=\dfrac{-2-10}{4}=-3$


e) $t^2-7t+10=0$

$\Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9$

$t=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{7\pm3}{2}$

$t'=\dfrac{7+3}{2}=5$

$t"+\dfrac{7-3}{2}=2$