Question

ME AJUDEEM!!
5)Em um triângulo EFG, retângulo em E, temos que: sen(F) = 5/6 , cos(F) = √11/6 e tg(F) = 5 √11/11.
a) Calcule sem (G), cos (G) e tg(G)
b) Se a hipotenusa do ∆EFG mede 30 cm, quanto medem os catetos?
c) Calcule o valor das expressões:
sen²(F) + cos²(F)
sen(F)/cos(F)
sen²(G) + cos²(G)
sen(G)/cos(G)

Answer 1

a)  sen(G)=cos(F)=√11/6       cos(G)=sen(F)=5/6  tg (G)= 1 / tg(F)=√11  / 5

b) sen (G)= EF/30  ⇒EF=30 ·senG =30 ·(√11 / 6)=5√11

    sen (F)=  EG / 30 ⇒EG = 30·sen(F)=30(5/6)=5·5=25

c) sen²(F)+cos²(F)=(5/6)²+(√11/6)²=25/36 + 11/36 = 36/36=1

    sen(F) / cos(F) = (5/6) / (√11/6)=(5/6)·(6/√11)=5/√11=5√11  /  11

    sen²(G)+cos²(G)=(√11/6)²+(5/6)²=11/36+25/36=36/36=1

    sen(G) / cos(G)  =(√11/6)  / (5/6)= (√11/6) ·(6/5) = √11 / 5