Question

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A função é definida em duas outras funções, se x < 1, g(x) = - 2x - 5; Se x>=1, h(x) = 2x - 3

a) f(x) = 0

Testando para g(x),

$- 2x - 5 = 0 \\ - 2x = 5 \\ x = - \frac{5}{2}$

Satisfeita, pois g(x) está definida em x < 1, e -5/2 < 1.

Com a h(x),

$2x - 3 = 0 \\ x = \frac{3}{2}$

Também satisfaz, dado que h(x), está definida em x >= 1, e 3/2 > 1.

Portanto, x = -5/2 e 3/2.

b) f(x) = -3

Para g(x),

$- 2x - 5 = - 3 \\ - 2x = 2 \\ x = - 1$

Satisfaz, pois o domínio de g(x), é todo valor de x < 1.

Para h(x),

$2x - 3 = - 3 \\ 2x = 0 \\ x = 0$

Não é possível, dado que o domínio de h(x) é todo valor de x >= 1, e x = 0 não está nesse conjunto.

Portanto, x = -1.