Question

(ME AJUDEEEM)
Um prisma hexagonal regular tem 2√3 cm de altura. A aresta da base do prisma mede 2 cm. Determine:
A) a área da base
B) a área lateral
C) a área total
D) o volume

Answer 1

a) Área da Base (hexágono)

lado l = 2 cm

Fórmula:

$\boxed{A=\frac{3\sqrt3.l^2}{2}}\\ \\ logo\\ \\ A=\frac{3\sqrt3.2^2}{2}=6\sqrt3 \ cm^2$

2) Área lateral:

Trata-se da área equivalente a seis retângulos com medidas de $2 \ por \ 2\sqrt3 \ cm \ cada\\ \\ Assim:\\ \\ A_l=6.2.2\sqrt3=24\sqrt3 \ cm^2$

3) Área total:

$A_t=2A_b+A_l=2.6\sqrt3+24\sqrt3=36\sqrt3 \ cm^2$

4) Volume do prisma:

$V=A_b.h=6\sqrt3*2\sqrt3=36 \ cm^3$