Question

Me ajudeeem!

Soma de termos de uma P.A

Fórmula
Sn= (A×+An)×n
2

1) Numa P.A A1 = 6 An = 42 e Sn = 240. Calcule o número de termos dessa P.A

2) Numa P.A A1 = 5 An = 92 e Sn = 1455. Calcule o número de termos dessa P.A

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Adriele, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o número de termos das Progressões Aritméticas (PA's) das quais sabemos as seguintes informações:

i.1) a₁ = 6; a ̪  = 42; e S ̪  = 240.

Aplicando a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma PA, teremos:

S ̪  = (a₁+a ̪ )*n/2 ---- substituindo-se pelos valores que foram dados acima, teremos:

240 = (6 + 42)*n/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*240 = (48)*n  ----- desenvolvendo, temos:
480 = 48n ---- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
48n = 480
n = 480/48
n = 10 <--- Esta é a resposta para a questão do item "1". Ou seja, este é o número de termos da PA do item"1".

i.2) a₁ = 5; a ̪  = 92; e S ̪  = 1.455.

Aplicando a fórmula, teremos:

S ̪  = (a₁+a ̪ )*n/2 ---- substituindo-se pelos valores que foram dados acima, teremos:

1.455 = (5 + 92)*n/2 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2*1.455 = (97)*n --- desenvolvendo, temos:
2.910 = 97n ---vamos apenas inverter, ficando:
97n = 2.910
n = 2.910/97
n = 30 <--- Esta é a resposta para a questão do item "2". Ou seja, este é o número de termos da PA do item "2".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Boa tarde

PA

a) 

a1 = 6
an = 42
Sn = 240 

(6 + 42)*n = 480
n = 480/48 = 10 termos

b)

a1 = 5
an = 92
Sn = 1455

(5 + 92)*n = 2910 
n = 2910/97 = 30 termos