Question

ME AJUDEEEM! POR FAVOR.1-Uma comissão de quatro membros deve ser escolhida entre sete pessoas,de quantos modos diferentes essa comissão pode ser formada se seus componentes terão funções idênticas?2-cada uma das dez equipes que disputam o campeonato de futebol enfrenta cada uma das demais uma unica vez quantos jogos compõem esse campeonato?

Answer 1

=> Questão - 1)

Como os cargos são idênticos a "ordem" não interessa, donde resulta:

C(7,4) = 7!/4!(7-4)! = 7!4!3! = 7.6.5.4!/4!3! = 7.6.5/6 = 35 <--- modos diferentes

=> Questão - 2

Todas as equipas vão jogar apenas uma vez com todas as outras ..assim a "ordem" também não conta ..basta calcular quantos agrupamentos de 2 equipas se podem formar com as 10 iniciais ..donde resulta C(10,2)

C(10,2) = 10!/21(10-2)! = 10!/2!8! = 10.9.8!/2!8! = 10.9/2 = 45 <-- nº de jogos

Espero ter ajudado