Question

ME AJUDEEEM PFVR............!

 

PELO MENOS UMA QUESTÃO .  necessito  !! obrigada .........

 

 

1-Numa progressão aritmética a19 = 70 e a razão é 7. Determine:

a) o primeiro termo

b) o décimo termo

c) a soma dos vinte primeiros termos.

 

2- Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, qual será o sexto termo da P.A ?

 

3- Um  atleta corre sempre 500 metros a mais do que no dia anterior. sabendo-se que ao final de 15 dias ele correu um total de 67 500 metros, qual o número de metros percorridos no 3° dia ?

 

 

 

 

Answer 1

A primeira creio que seja assim..

An = A1 + ( n - 1 ) r 

70= A1 + ( 19 -1) 7

70= A1 + 18*7

70= A1 + 126

A1=70 - 126

A1= -56

 

A10= -56 + 9*7

a10= -56+ 63

a10= 7

 

Soma : (a1+an) * nº de termos/2=           a20= -56+ 19*7

               ( -56 +77) *10  =                                  = -56 + 133

                       21*10 =210                                   = 77   

 

 

Answer 2

$<var>1-\ a) a_{19}=a_{1}+(n-1).r \\ 70=a_{1}+(18).7 \\ 70= a_{1} + 126\\ a_{1}=70-126\\ a_{1}=-56\\ \\ b) a_{10}= -56+(10-1).7 \\ a_{10}=-56+63\\ a_{10}=7\\\\ c)a_{20}= a_{19} + r\\ a_{20}= 70+7\\ a_{20}= 77 \\ \\ S_{20}= \frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2} \\ S_{20}= \frac{(-56+77).20}{2}\\ S_{20}= 21.10\\ S_{20}=210 \\\\ 2- a_{1}=15 \ a_{11}= 45 \\ 45=15+(11-1).r\\ 30=10r\\ r=\frac{30}{10}\\ r=3 \\\\ a_{6}= 15 + (6-1).3\\ a_{6}= 15+15\\ a_{6}=30\\ </var>$$<var>3) a_{15}=67500 \ r=500 \\ 67500= a_{1} + (15-1).500\\ a_{1}=67500 - 7000\\ a_{1}=60500\\\\ a_{6}= 60500 + (6-1).500\\ a_{6}=60500 + 2500\\ a_{6}=63000\\</var>$