Question

ME AJUDEEEM. PFV =D

Pede para calcular a viabilidade de um projeto de investimento no valor de $100,00 e que gera fluxo anuais nos valores de $35,00 $30,00 $55,00 $60,00 o
custo capital é de 20% ao ano

Answer 1

Para resolver este exercício com facilidade, é necessário saber trabalhar com fluxo de caixa e valor presente líquido.

Temos um valor inicial de investimento no valor de R$ -100.
Depois gerou um fluxo de caixa nas ordens R$ 35, R$ 30, R$ 55 e R$ 60, com um custo de capital de 20% por fluxo.

Convertendo porcentagem para valor centesimal (ou referência):
$\dfrac{20\%}{100} = 0,2$

Agora precisamos trazer cada valor do fluxo, para valor presente líquido.
Primeira parcela:
$\dfrac{35}{(1 + 0,2)} = \dfrac{35}{1,2} \approx R\ \ 29,17$

Segunda parcela:
$\dfrac{30}{(1,2)^2} = \dfrac{30}{1,44} \approx R\ \ 20,83$

Terceira parcela:
$\dfrac{55}{(1,2)^3} = \dfrac{55}{1,728} \approx R\ \ 31,83$

Quarta parcela:
$\dfrac{60}{(1,2)^4} = \dfrac{60}{2,0736} \approx R\ \ 28,94$

Retorno sobre investimento é de:
$ROI = -100 + 29,17 + 20,83 + 31,83 + 28,94 \approx R\ \ 10,77$

Para analisar a porcentagem de retorno no período, precisamos dividir o ROI pelo capital investido inicialmente (Taxa Interna de Retorno - TIR):
$TIR = \dfrac{ROI}{Investimento} \times 100\\\\ TIR = \dfrac{10,77}{100} \times 100\\\\ \boxed{TIR = 10,77\%}$

Podemos concluir que, 10,77% é menor que 20%, que é o custo do capital.
Desta forma, podemos dizer que o investimento NÃO é viável.

Prova real:
Para tirarmos uma prova real, basta supor que o capital de R$100,00 estivesse investido em uma aplicação financeira que retornasse 20% ao ano:
$Juros = Capital \times [(1+i)^n-1]\\\\ Juros = 100 \times [(1,2)^4-1]\\ Juros = 100 \times 1,0736\\ \boxed{Juro = R\ \ 107,36}$

O retorno do investimento no futuro: -100 + 35 + 30 + 55 + 60 = R$ 80,00
Os juros da aplicação financeira seria de R$ 107,36, contra o retorno de R$ 80,00 do investimento.

Espero não ter errado nenhuma etapa e também de ter ajudado.
Bons estudos!