Question

ME AJUDEEEM
O preço p de certo terreno,dado em reais,em função do tempo t em anos, pode ser descrito por p(t)=a.bt(esse t é pequeno em cima do b), em que a e b são constantes reais positivas.Sabe-se que atualmente esse terreno custa R$ 115 200,00.
a)Qual é o valor das constantes a e b ?
b)Daqui a 4 anos,quantos reais custará esse terreno?

Answer 1

temos a função exponencial:

p(t) = a . b^t

sabemos que o valor atual do terreno é de 80000 ...ou seja o seu valor para o momento t = 0 , donde resulta:

80000 = a . b^0 ...(como b^0 = 1)

80000 = a <----- valor da constante "a"

sabemos que o seu valor daqui a 2 anos (momento t = 2) o seu valor vai ser de 115200, donde resulta

115200 = 8000 . b^2

115200/80000 = b^2

1,44 = b^2

√(1,44) = b

1,2 = b <----- Valor da constante "b"

Pronto já temos a nossa exponencial totalmente definida

p(t) = 80000 . 1,2^t

Vamos agora calcular o valor para o momento t = 4

p(4) = 80000 . 1,2^4

p(4) = 80000 . 2,0736

p(4) = 165888 <---valor do terreno daqui a 4 anos R$165.888,00

Espero ter ajudado