Question

ME AJUDEEEEMMM!!

Calcule o valor de X:

a) (1/27)^x = 1/81

b) log 16 na base x = 2

c) log 64 na base 1/4 = x

Answer 1

Resposta:

a)Olá !

Bom, os números 81 e 27 são divisíveis por três, então, decompondo-os fica assim:

81 | 3 27 | 3

27 | 3. 9 | 3

9 | 3 3 | 3

3 | 3 1

1

Ou seja : 81 é o mesmo que 3^4 e 27 é o mesmo que 3^3

Daí a equação fica dessa forma

1 / (3^4) ^ 2x = 1 / 3^3

Fazendo regra de três fica :

3^8x = 3^3

Como estão na mesma base vc pode igualar os coeficientes

8x = 3

X= 3/8

b)

\log_x 16=-2  

x^{-2} =16  

\frac{1}{ x^{2} } =16

16 x^{2} =1 \\  x^{2} = \frac{1}{16}  

x= \frac{1}{16}  

x= \frac{1}{4}

c)

log(1/4)64=x

(1/4)^x=64

(4^-1)^x=4³

trabalhando com os expoentes:

(-1*x)=3

x=-3

log(1/4)64=-3

resposta:(-3)

bons estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$( \frac{1}{27} )^{x} = \frac{1}{81} \\ \\ 3 ^{ - 3x} = 3 ^{ - 4} \\ \\ - 3x = - 4 \\ \\ 3x = 4 \\ \\ x = \frac{4}{3}$

b)

$log_{x}(16) = 2 \\ \\ 16 = x^{2} \\ \\ x ^{2} = 16 \\ \\ x = \sqrt{16} \\ \\ x = + ou - 4$

c)

$log_{ \frac{1}{4} }(64) = x \\ \\ log_{2} - 2( 2^{6} ) = x \\ \\ - 3 = x \\ \\ x = - 3$