Question

ME AJUDEEEEM! SO TENHO 10MINUTOS !!!!

Dada a função y=x²-10x+25
Contrua o gráfico D={2,1,0,1,2)
Ache os zeros da função
Determine a Cárdenas vértice
Ache o valor máximo e mínimo

Answer 1

f(-2):                          f(-1)                             f(0)                      f(1)                       f(2)

y= (-2)²-10*(-2)+25    y= (-1)²-10*(-1)+25     y= 0²-10*0+25    y= 1²-10*1+25       y=  2²-10*2+25

y= 4+20+25              y= 1+10+25              y= 0-0+25           y= 1-10+25           y= 4-20+25    

y= 24+25                  y= 11+25                   y= 25                  y= -9+25               y= -16+25

y= 49                        y= 36                                                    y= 16                     y= 9

Pontos para montar o gráfico representados por letras maiúsculas:

• f(-2) → Coordenada A (-2, 49)
• f(-1)  → Coordenada B (-1, 36)
• f(0)  → Coordenada C (0, 25 )
• f(1)  → Coordenada D (1, 16 )
• f(2)  → Coordenada E (2, 9)

Veja o gráfico na imagem:

Determinando as raízes da função:

y= 0

x²-10x+25= 0

Soma e produto:

x+x= 10  →  5+5= 10

x*x= 25   →  5*5= 25

Resposta → S= {5}

Determinado as coordenadas do vértice:

a= 1   b= -10   c= 25

Xv= -b/2.a         Yv= -Δ/4.a       →  Δ?  ⇒    Δ= b²-4.a.c

Xv= -(-10)/2.1       Yv= -0/4.1                                  Δ= (-10)²-4.1.25

Xv= 10/2              Yv= 0                                        Δ= 100-100

Xv= 5                                                                    Δ= 0

Resposta → As coordenadas do vértice são (5, 0).

Como a concavidade da parábola está voltada para cima, a função terá um valor minimo.

O valo minimo será:

Yv= -Δ/4.a     Xv= -b/2.a

Yv= -0/4.1      Xv= -(-10)/2.1

Yv= 0             Xv= 10/2

                       Xv= 5

Resposta:

• O valor minimo em relação ao eixo y será 0.
• O valor minimo em relação ao x será 5.

Veja novamente o gráfico na imagem: