Question

ME AJUDEEEEM!!
Qual o comprimento de um arco de 150° numa circunferência de raio 10 cm?

Answer 1

Regra de 3:

$2 \pi r$ ------------------------- $360^{o}$
         x             ------------------------- $150^{o}$

$\frac{2 \pi .10}{x} = \frac{360^{o} }{150^{o} }$

$\frac{2 \pi .10}{x} = \frac{12 }{5}$

$\frac{ \pi .10}{x} = \frac{6 }{5}$

$\frac{ \pi .5}{x} = \frac{3 }{5}$

$x=\frac{ 25\pi}{3}$ ≈ $\frac{25.(3,14)}{3} =26,17$ cm

Answer 2

O comprimento do arco é:

50·π cm  ou 26,17 cm

 6

Explicação:

O comprimento de um arco pode ser obtido pela seguinte fórmula:

l = a · π · r

      180°

> Essa fórmula surge a partir do fato de o comprimento da circunferência ser expressa por 2πr.

De acordo com o enunciado, temos:

a = 150°

r = 10 cm

Substituindo na fórmula do arco, temos:

l = 150° · π · 10

          180°

l = 1500·π

       180

l = 150·π

      18

Dividindo por 3:

l = 50·π cm

      6

Se considerarmos π = 3,14, teremos:

l = 50·3,14

         6

l = 157

     6

l = 26,17 cm

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