Question

Me ajudeeeem por favor !!!! Lá vai...

 

1- Determine o valor de x, para que o número complexo z = (x² - x) + xi, seja um número imaginário puro. 

 

2- Simplifique as expressões:

a) i^91 + 2i^52 - 3i^48

    3i^1002- 5i^400

b) (1 + i^6) + 3 (2 - i^28) - 4 (1 - i^6)

 

3- Efetue as seguintes operações:

a) (12 - 3i) - (1 + i0 + (8 + 7i)

b) 3 (1 - i) + (2 + i) . (2 - i)

 

4- Escreva o conjugado de z:

a) z = 0,7 + 2i

b) z = - 4i - 1

 

5- Sendo z = a + bi, prove que z + z( barra) = 2a

 

6- Resolva: 2 + 3i

                      1 + 2i

 

7- Escreva na forma a+bi, o quociente de 1 - i

                                                                              i

 

8- Sendo i$<var>/sqrt{-1}</var>$, o resultado 1+ 2i +    i      seja igual á:

                                                                        1 - 3i   1 + 3i

 

a) 1/5 - 3/5i

b) 1/5 + 2/5 i 

c) -1/5 + 3/5 i 

d) 1/5 - 2/5 i

e) n.d.a

 

Por favor me ajudem, esse trabalho vale 2 pontos, obrigada !!!

        

Answer 1

01.Re(z) = 0
X² - x = 0
X² = x
X = 1

02.a)  i^3 + 2. i^0 - 3. i^0 = -i + 2.1 -3.1  =   - i - 1  =  i + 1 
           3. i^2 - 5.i^0              3. (-1) - 5.1       -8          8

b) (1 + i^2) + 3. (2 - i^0) - 4. (1 - i^2) = (1 - 1) + 3. (2 - 1) - 4. (1 + 1) = 0 + 3.1 -4.2 = -5

03. a) 12 - 3i - 1 - i + 8 + 7i = 19 + 3i
b) 3 - 3i + 4 - 2i + 2i - i^2 = 7 - 3i + 1 = 8 - 3i

04. a) z barra = 0,7 - 2i
b) z barra = - 4i + 1

05. z + z barra = a + bi + a - bi = 2a

06. 2 + 3i .  (1 - 2i)  =  2 - 4i + 3i - 6i^2 =  8 - i    = 8 - i        
      1 + 2i    (1 - 2i)        1^2 - (2i)^2             5        5   5

07. 1 - i .  i      =  i - i^2 = i + 1   =  -i - 1
        i      i             i^2       -1