Question

ME AJUDEEEEM
em uma P. G. o décimo termo é 1024 e o quarto é 16. A razão e o primeiro termo dessa P.G. são respectivamente:___ e ___.

Answer 1

Resposta:

A razão e o primeiro termo dessa P.G. são respectivamente:_2__ e _2__.

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do termo geral: an = a1. q^(n-1)

Para o décimo termo temos:

a10 = 1024

n = 10

1ª equação: 1024 = a1 . q^(10-1) ---> 1024 = a1.q^9

Para o quato termo temos:

a4 = 16

n = 4

2ª equação: 16 = a1 . q^(4-1) ---------->  16 = a1.q^3

Dividindo a 1ª equação pela 2ª --->  1024/16 = a1/a1 . q^9/q^3

Obtemos:  ----------------------------------->     64 = q^6 e fatorando o 64

2^6 = q^6 --> cortando os expoentes que são iguais

2 = q

Ou seja a razão é 2

Substituindo a razão na 2ª equação temos:

16 = a1 . q^3

16 = a1 . 2^3

16 = a1 . 8

a1 = 16/8

a1 = 2

Ou seja o primeiro termo é 2.