Question

ME AJUDEEEEM
6) Resolva os problemas abaixo usando produtos notáveis ou fatoração. a) Qual é o valor de x – y, sabendo que x + y = 7 e x² – y² = 42?
b) Se (x + y)² = 144 e x² + y² = 104, determine o valor de x.y
c) Se x + y = 9 e x – y = 5, então o valor de x² - y² é:
7) Aplicando os casos de fatoração estudados, fatore os polinômios: a) x³ - 9x² + 27 x – 27=
b) 8y³ +12y² +6y +1 =
c) x³ + 64=
d) 27x³ -8 =
8)Sendo x3 + 1 = (x + 1). (x2 + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:

Answer 1

questão 6

a)

(x – y) . (x + y) = x² - y²

(x – y) . 7 = 42

(x – y) = 6

b)

x + y )² = x² + 2xy + y²

144 = 104 + 2xy

144 – 104 = 2xy

40 = 2xy

x.y = 20

c)

( x + y).(x - y) = x² - y²

9 . 5 = x² - y²

45 = x² - y²

Questão 7

a) 27 x-27+x³-9x²

b) (2y + 1)³

c) (x - 4) (x² + 4x + 16)

d) (3x - 2) (9x²+6x+4)

Questão 8

x³ +1=(x+1)(x² +ax+b)

x³ +1=x³+ax²+bx+ x² +ax+b

x³ +1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b

x³ +0x² + 0x + 1=x³+(a+1)x²+(a+b)x+b

b = 1

a+b = 0=> a+1 = 0 => a=-1