me ajudeeeeem. Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 1/2, na qual N
representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa
cultura tinha 100 bactérias, determine o número de bactérias depois de 4 horas
Soluções para a tarefa
Bom, primeiramente, é ótimo ter você aqui no Brain.ly. Vou te ajudar nesse problema.
Resolvendo um problema:
Você precisa saber tudo oque a questão te fornece de informação e o que ela pede! Então vamos na prática.
Oque ela fornece?
"obedece à lei N(t) = m. 2^{t/2}, na qual N
representa o número de bactérias no momento t, medido em horas."
-Lei de formação (Função) --> N(t) = m.2^{t/2}
"Se, no momento inicial, essa cultura tinha 100 bactérias"
O momento inicial acontece quando t = 0, ou seja, não se passou nem uma hora!
- N(0) = 100 ; t = 0; N(0) = m.2^{t/2} --> 100 = m.2^{0/2} --> 100 = m.2^0
100 = m.1 ---> m = 100
Obs: qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1
Por essas conclusões, conseguimos a função completa:
N(t) = 100.2^{t/2}
Oque ela pede?
Número de bactérias depois de 4 horas. Ou seja, qual o N(t) quando t = 4
N(t) = 100.2^{t/2}
N(4) = 100.2^{4/2}
N(4) = 100.2^{2}
N(4) = 100.4
N(4) = 400
Espero ter ajudado!