Question

Me ajudeeeeeem pfvr ​

Answer 1

Resposta:

a) S={-2,2}

b) S={5,4}

Explicação passo-a-passo:

O método da adição, consiste em somarmos as duas equações do sistema, de uma maneira que faça desaparecer alguma das incógnitas. Fazendo isso, conseguimos achar o valor da variável que não desapareceu. Assim:

a)

$\left \{ {{x - 5y = -12} \atop {3x + y = -4}} \right.$

Para fazermos a variável y sumir (por exemplo, porque poderiamos sumir com o x), precisaremos, antes de somar, multiplicar a equação de baixo por 5, ficando:

$\left \{ {{x - 5y = -12} \atop {(5)3x +(5) y =(5)( -4)}} \right.= \left \{ {{x - 5y = -12} \atop {15x + 5y = -20}} \right.$

Agora poderemos somar as duas equações, e achar o valor de x:

$\left \{ {{x - 5y = -12} \atop {15x + 5y = -20}} \right.\\==(+)==\\ 16x=-32\\ x = \frac{-32}{16} = -2$

Achado o valor de x, basta substituirmos o valor encontrado em qualquer uma das equações, para encontrarmos o valor da outra incógnita:

$\15(-2) + 5y = -20\\-30 + 5y = -20\\ 5y = -20+30\\5y = 10\\y=\frac{10}{5}=2$

b)

$\left \{ {{2x - y = 6} \atop {x + 2y = 13}} \right.$

Para fazermos a variável x sumir (por exemplo, porque poderiamos sumir com o y), precisaremos, antes de somar, multiplicar a equação de baixo por -2, ficando:

$\left \{ {{2x-y = 6} \atop {(-2)x+(-2)2y = (-2)13}} \right.= \left \{ {{2x-y = 6} \atop {-2x - 4y = -26}} \right.$

Agora poderemos somar as duas equações, e achar o valor de y:

$\left \{ {{2x-y = 6} \atop {-2x - 4y = -26}} \right.\\===(+)===\\-5y=-20 \\\\ y=\frac{-20}{-5}=4$

Achado o valor de y, basta substituirmos o valor encontrado em qualquer uma das equações, para encontrarmos o valor da outra incógnita:

2x - 4 = 6

2x = 6+4

2x = 10

$x = \frac{10}{2} = 5$

Eséro ter sido claro :)