ME AJUDEEEEEEM Determine o valor de x + z - y na figura.
Soluções para a tarefa
Resposta:
x + z - y é igual a 80º. Item A
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, iremos encontrar o ângulo y. Veja que o ângulo y é um ângulo de um triângulo, e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º. Além disso, o quadrado com uma bolinha no meio é uma forma de representar um ângulo de 90º. Logo:
90º + 40º + y = 180º
y = 180º - 90º - 40º
y = 50º
Para o ângulo z, temos o caso de ângulos opostos pelo vértice. Nesse caso, os ângulos que se opoem vão ser iguais. Sendo assim:
z = 40º
Por fim, temos o ângulo x. Veja que, se juntarmos o ângulo x e o ângulo de 90º, teremos uma semicircunferência. Nesse caso, sabendo que a semicircunferência possui 180º, o ângulo x será:
x + 90º = 180º
x = 180º - 90º
x = 90º
Como a questão pede x + z - y, temos:
R = x + z - y
R = 90º + 40º - 50º
R = 80º
item A
Explicação passo-a-passo:
O ângulo oposto pelo vértice de z mede 40°, portanto :
z = 40°
x é suplementar ao ângulo adjacente, portanto
x = 90°
A soma dos ângulos internos do triângulo é igual a 180, portanto:
y + 40 + 90 = 180
y = 180 − 40 − 90
y = 50
Cálculo do que se pede:
x + z − y = 90 + 40 − 50
x + z − y = 80°