Question

Me ajudeeeeeem !!!!

(CFTMG 2020) Na figura a seguir, os triângulos ABC, AEF, CDI e BGH são equiláteros e as medidas dos segmentos ID, DE, GH e HI são, em centimetros, respectivamente, iguais a 5, 7,4 e 13.



Assim, a soma das medidas dos segmentos EF e FG, em centímetros, é igual a

a) 12.

b) 14.

c) 16.

d) 18.​

Answer 1

Resposta:

Olhe a imagem ...

EF=10  e FG =8

EF+FG = 10+8 =18

Letra D

Answer 2

A resposta que corresponde a soma das medidas dos segmentos EF e FG é a alternativa D.

Como aplicar relações métricas em triângulos?

A partir de algumas relações métricas podemos encontrar as medidas de segmentos de triângulos relacionados entre si.

Neste caso, temos quatro triângulos equiláteros: ABC, AEF, CDI e BGH. Isso significa que os três lados desses triângulos tem medidas iguais.

Conhecendo as medidas dos segmentos ID, DE, GH e HI temos as seguintes relações:

ID = DC = CI = 5

DE = 7

GH = HB = BG = 4

HI = 13

Sendo assim, temos que:

BC = CI+HI+HB = 5+13+4 = 22

Conhecendo a medida do segmento BC, e sabendo que o triângulo ABC é equilátero, temos as seguintes relações:

BC = AB = CA = 22

Assim temos:

CA = CD+DE+EA    ⇒   22 = 5+7+EA    ⇒   EA = 10

EA =  EF = FA = 10

AB = BG+FG+AF    ⇒   22 = 4+FG+10    ⇒   FG = 8

Portanto, temos que a soma das medidas dos segmentos EF e FG é 18 centímetros.

Aprenda mais sobre triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/42557991

#SPJ2