Question

ME AJUDEEEEEEEM!


1) Dada a PA (-2,-4,...,-204 )
Calcule:

a) O número de termos da PA

b) A soma de seus termos


2) Calcular a soma dos 20 primeiros termos da PA (6,11,16...)

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = -4 - (-2)
r = -4 + 2
r = -2

===
A)

an = a1 + ( n -1) . r 
-204 = -2 + (  n  -1) . -2 
-204 = -2 - 2n + 2 
-204 = 0 - 2n  
-204 = -2n   
n = 102  

PA com 102 termos.

===

B) 

Calcular o valor do termo a102:

an =   a1 + ( n -1 ) . r 
a102 =  -2 + ( 102 -1 ) . ( -2 ) 
a102 =  -2 + ( 101 ) . -2 
a102 =  -2 - 202 
a102 =  -204 

===
Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -2 - 204 ) . 102 /  2   
Sn = -206 . 51  
Sn = -10506


===
2) Calcular a soma dos 20 primeiros termos da PA (6,11,16...) 

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 11 - 6
r = 5

Calcular o valor do termo a20:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a20 =  6 + ( 20 -1 ) . 5
a20 =  6 + 19 . 5
a20 =  6 + 95
a20 =  101

===
Soma do 20 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 6 + 101 ) . 20 /  2   
Sn = 107 . 10  
Sn = 1070